Funkcja addytywna

113 jpg' alt='Funkcja_addytywna'>
Funkcja addytywna – funkcja która jest homomorfizmem struktury addytywnej rozważanych teoria_kategorii .php'>obiektów (pierścieni, matematyka .php'>ciał czy też matematyka .php'>przestrzeni liniowych). W teorii liczb jednak rozważa się całkowicie inną własność funkcji określaną tym samym terminem.Niech oraz będą grupami abelowymi.Teoria liczb posiada własną definicją addytywności. Funkcja jest funkcją addytywną gdy dla wszystkich względnie pierwszych liczb zachodziJeżeli powyższy związek zachodzi dla dowolnych liczb oraz , to funkcję nazywa się całkowicie addytywną.Poniżej, mówiąc o funkcjach addytywnych myślimy o addytywności w sensie homomorfizmów grup addytywnych.Stąd też, powyższą własność nazywa się skończoną addytywnością, a funkcje addytywne nazywamy też funkcjami skończenie addytywnymi.Pierwszy wynik powyższej postaci był uzyskany przez Augustina Cauchy'ego .