Efekt Rungego

Efekt_Rungego
Efekt Rungego (od nazwiska Carla Rungego, niemieckiego matematyka – pogorszenie wyników matematyka .php'>interpolacji (głównie wielomianowej), mimo zwiększenia liczby jej węzłów. Początkowo ze wzrostem liczby węzłów n przybliżenie poprawia się, jednak po dalszym wzroście n zaczyna się pogarszać zwłaszcza na końcach matematyka .php'>przedziałów Takie zachowanie się wielomianu interpolującego (najczęściej mowa tu o wielomianie Lagrange'a) jest zjawiskiem typowym dla matematyka .php'>interpolacji za pomocą wielomianów wysokich stopni przy matematyka .php'>stałych odległościach węzłów.Aby uniknąć tego efektu, stosuje się matematyka .php'>interpolację w węzłach wyznaczonych przez miejsca zerowe wielomianów Czebyszewa. Np. węzłami matematyka .php'>interpolacji n-punktowej wielomianowej powinny być miejsca zerowe wielomianu Czebyszewa n-tego stopnia.