Dychotomia

Dychotomia (gr. dichotomos = przecięty na dwie części) – dwudzielność; podział na dwie części, wzajemnie się wykluczające i uzupełniające do całości.Podział dychotomiczny zbioru X polega na wyróżnieniu w nim dwu podzbiorów – A i B – które są rozłączne (nie mają wspólnych elementów i wyczerpują zbiór X (w skład X nie wchodzi nic spoza A i B, każdy element zbioru X należy albo do podzbioru A albo do B).Najprostszym przykładem podziału dychotomicznego jest podział liczb całkowitych na parzyste i nieparzyste. Oznacza to, że każda liczba całkowita może być tylko parzysta albo nieparzysta oraz że zbiory liczb parzystych i nieparzystych w sumie tworzą zbiór liczb całkowitych.Szereg twierdzeń w matematyce jest formułowanych w postaci dychotomii stwierdzenia że jedna (i tylko jedna) z dwóch własności przysługuje rozważanym teoria_kategorii .php'>obiektom Twierdzenia tego typu wzbudzają dodatkowe zainteresowanie, jeśli jeden z warunków mówi, że badany teoria_kategorii .php'>obiekt jest pod pewnym względem bardzo "prosty", a drugi postuluje że teoria_kategorii .php'>obiekt ten jest bardzo "złożony". Na przykład: