Arytmetyka liczb kardynalnych

Arytmetyka liczb kardynalnych – dział teorii mnogości zajmujący się liczbami kardynalnymi i działaniami na nich Arytmetyka liczb kardynalnych znacznie różni się od arytmetyki liczb rzeczywistych – zarówno rozważane działania mają inne własności jak i stawiane pytania są inne. Podstawową różnicą jest jednak fakt, że wiele stwierdzeń dotyczących działań na liczbach kardynalnych jest niezależne od standardowych aksjomatów teorii mnogości W dalszej części tego artykułu zakładamy aksjomaty Zermelo-Fraenkela (Bez aksjomatu wyboru niektóre z definicji należy sformułować inaczej i wiele z prezentowanych faktów nie jest prawdziwych).Określamy następujące działania dwuargumentowe na liczbach kardynalnych. Niech κ,μ będą liczbami kardynalnymi.Niech będzie rodziną indeksowaną liczb kardynalnych Określamy