Algebra wolna

2 jpg' alt='Algebra_wolna'>
Algebra wolna - w algebrze, uogólnienie pojęcia pierścienia wielomianów na nieprzemienne struktury algebraiczne.Niech K będzie klasą algebr ogólnych tego samego typu oraz niech . Podzbiór nazywamy zbiorem wolnych generatorów algebry A w klasie K wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdego przekształcenia istnieje dokładnie jeden taki homomorfizm , żeJeśli dla danej algebry A istnieje jej zbiór wolnych generatorów w klasie K, to nazywamy ją algebrą wolną w klasie K.Innymi słowy zbiór wolnych generatorów algebry, to taki jej podzbiór że każde jego przekształcenie w inną algebrę tego samego typu da się jednoznacznie przedłużyć do homomorfizmu na całą algebrę. Można zauważyć, że baza każdej matematyka .php'>przestrzeni liniowej jest zbiorem wolnych generatorów matematyka .php'>przestrzenie liniowe to nic innego jak moduły wolne nad matematyka .php'>ciałami .