Algebra homologiczna

Algebra homologiczna to dział algebry skupiający w sobie te fragmenty wiedzy algebraicznej, które mają zastosowanie w topologii algebraicznej. Upraszczając, jest to algebraiczne zaplecze tej ostatniej, na które składają się między innymi niektóre obszary teorii grup, teorii modułów i teorii pierścieni. Algebra homologiczna ma ścisły związek z teorią teoria_kategorii .php'>kategorii W wąskim rozumieniu teoria_kategorii .php'>obiektem badań algebry homologicznejteoria_kategorii .php'>funktory pochodne, ich własności i sposoby obliczania. W szerszym rozumieniu algebra homologiczna zajmuje się również teoria_kategorii .php'>kategoriami pochodnymi, różnymi topologiami Grothendiecka (etalna, Nisnevitscha, płaska itd.) i snopami na tych topologiach W ten sposób algebra homologiczna jest zapleczem geometrii algebraicznej.